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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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